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九宫格  

2017-12-28 14:24:20|  分类: 随笔心灵感悟 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《有趣的九宫格》教学设计

王海燕

教学目标:

1.让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

2.感受中国古代文化的博大精深。

教学重点:发现幻方的特征。

教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。

教学过程:

.故事导入

大家喜欢听故事吗?(喜欢)我们来听一个故事:在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

.活动过程

活动一:认识九宫格

活动二:探索规律

探究一:观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和,你有什么发现?

探究二:将这个九宫格围绕中心,向右旋转一次、二次、三次,得到下图:


说一说:这些九宫格有什么共同的特征?

①都是由19九个数排成的。所有行、列、对角线上的数之和均为(     )。

4个角上是(     ),(     )在中间。

③最中心的数是(     ),相对的两个端点数的和为10

探究三:人们对九宫格的研究历史。

最先把九宫格当作数学问题来研究的人,是我国宋朝著名数学家杨辉。他对九宫格构造方法有详细的总结:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”。

 

 




 

             



活动三:运用规律

由于“九子斜排”有8种排法,用19这九个数填写九宫格,使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。你能用这个方法将其与的7种排法填写出来吗?

 


填九宫(也叫
3阶幻方)口诀:三、活动窗口

1、填写九宫格还有哪些方法?补充:

24为肩

68为足

73

91

5居中央

2、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15

1+9=2+8=3+7=4+6

5居中间

2、智力冲浪:在下面的空白方格中填上1357911131517这九个数,使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。

先来看看这个图案,请仔细观察说说你都看见了什么?

出示九宫格框住点子图

老师用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。

抽象成数字九宫格

4:九宫格的每个格子里这些点点,数起来挺麻烦的,能不能用我们学过的什么来代替呢?(数字)

5:

1.跟老师一起把它们变成数字,第一行第一个变成?(4)第一行第二个变成?(9)第一行第三个变成?(2)第二行呢?(357)第三行呢?(816)

2.现在都变成我们熟悉的数字了,故事里面说了这是一幅奇特的图案,那么它有什么奇妙在哪里?同学们想知道吗?我相信上海的小朋友是很聪明的,你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的,有信心吗?()

出示一幅主幻方图,引导学生说出幻方的主要特征:幻和相等。

(1)先让我们仔细观察这个图案,这里一共有几个数字。(9)有几个什么数字?(123456789)按顺序说出来。说完教师板书,提问:有没有一个数字是重复出现两次的?(没有)没有出现两次的,就叫不重复。板书不重复。

(2)刚才我们用眼睛看,现在我们动笔算算,看看你还能发现什么哪些特征。(请小朋友拿出练习纸把第一大题做完)希望学生回答,三个数加起来是15,两端的数加起来等于10.当学生说出答案时,要进行验证,整理和归纳。如果学生说出局部,要引导说出全部。如果学生说的已经很完整了,让别的学生再验证,加深印象。

预设::它们的和都是15,都是相等的。

:你能具体说说吗?一个一个的说。

:4+9+2=15

:492在什么位置。

:第一行。

:第一行三个数的和是15,你能像这样接着说吗?

:第二行三个数的和也是15

:接着说。

:第三行,第一列,二列,三列,斜行。

:我们把斜行的那条线叫做什么?(学生经过引导说出了对角线,学生的已有知识储备还是不错的)

:对角线上三个数的和也是15.

:我们这样一句一句的说,要说几次,能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗?(如果有学生说出结论,给与赞扬,并且板书,再请一个同学重复说一遍,强调一次。)像有这样特征的我们就叫做幻方。

再出示四幅幻方图,经过比较,得到共性。

6:每行,每列,每条对角线的和都是15,都是相等的,,这个规律很有意思,挺神奇的。现在我们和幻方算是初次见面了,但是还不是很了解,那么幻方小朋友又带了几个朋友来了,我们再深入了解一下。出示四副幻方幻和是15的图。这几个幻方通过比较你还能发现什么共同点呢,我们一起来找一找。让小朋友四人一组讨论交流得出结论。引导学生得出:1.5都在正中间 2.双数都在角上,单数都在中间。

.练习

根据幻方的特征判断练习。

7:恭喜你们,你们已经很深入的了解幻方这个朋友了,我们要记住幻方的特征,记住它的样子,见到它要认出它,你们能做到吗?出示几个九宫格让学生判断是否是幻方,让学生说出理由,为什么不是幻方。很遗憾,虽然我们已经认识了幻方了,可是在刚才这一题里面一个幻方也没有找到。

根据幻方的特征做选择练习。

8:老师告诉你们下面这一题里面肯定能找到幻方,但是只有一个幻方,看谁能最快找到它,用手势表示它的序号。

根据幻方的特征做填数练习。

9:为了奖励大家学的好,咱们做一个填数比赛的游戏,出示比赛规则,小组比赛。

要讲解填数的策略。

知识的拓展

10:你知道吗?在我国很早以前的南宋时代就有人发现幻方的和的秘密了。大家看这两个九宫格,它们是不是幻方呢?学生有异议了。老师讲解这里的两个都是幻方,这里的两个幻方为什么中间不是5?为什么不符合双数在角上,单数在中间的特征呢?像这样的幻方我们以后在继续学习。

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